しかし、まだ問題はある。六月十日水曜日の夕方、正午に観測した位置と、その後の実際の速度と針路から午後八時の位置を推定した。その上で、スナーク号をニューヘブリディーズ諸島の最東端にあるフトゥナ島に向けた。この島は円錐型の火山で深海から標高二千フィートまで隆起している。この島から十キロほど北を通過するよう針路を変更したのだ。それから毎朝四時から六時まで操舵を担当するコックのワダに声をかけた。
「ワダさん、明朝のワッチは、しっかり見張っててよ。風上側に陸が見えるはずだから」
それからぼくは寝床に入った。賽（さい）は投げられたのだ。ぼくの航海士としての信用は危険にさらされていた。想像してほしい、夜明けに陸なんか見えなかったときのことを。そのとき、航海士としてのぼくの立場はどうなる？ ぼくらはどこにいることになるのだろう？ どうやって自分の位置を見つければいい？ どうやって島を見つければいい？ スナーク号が幽霊のような姿で、島を探して何もない大海原を何ヶ月も放浪している様子が目に浮かんだ。食料は食いつくし、ぼくらはげっそりとやせ衰え、その顔には互いに相手を食いたいという願望が浮かんでいるのだ。
ぼくは自分の眠りが「…ひばりの鳴き声が聞こえてくる、夏の空のように」と、詩にうたわれているようなものではなかったことを告白しておく。
というより「無言の闇に目を覚まし」て、バルクヘッドがきしむ音やスナーク号が時速六ノットで着実に進んでいく波きり音を聞いていた。ぼくはミスをしなかったか計算を何度もやり直したが、しまいには頭がぼうっとしてきて、なにもかもミスだらけに思えてきた。自分の天文観測がすべて間違っていて、フトゥナ島まで六十海里ではなく、わずか六海里しかなかったらどうなるだろう？ どっちの場合でも針路が違っているかもしれないし、スナーク号はまっすぐフトゥナ島そのものに向かっているかもしれない。スナーク号はいまにもフトゥナ島に激突するんじゃなかろうか。そう思うと、いてもたってもいられず飛び起きたい衝動にかられる。が、かろうじて我慢した。いまにもぶつかるんじゃないかと、その瞬間を、今か今かとどきどきしながら待つしかなかった。
ひどい悪夢で目がさめた。地震の方がよほどましなくらいで、請求書を持った男が一晩中ぼくを追いかけまわすのだ。しかも相手は攻撃的で、チャーミアンは相手にするなと絶えずぼくを抑えていた。しかし、仕舞いには、しつこい借金取りの夢からチャーミアンの姿がなくなった。チャンスだ。堂々と立ち向かおう。歩道や通りを勇んで歩いていると、相手はもう結構と叫んだ。ぼくは「あの請求書はどうなったんだ？」と聞いた。自信を取り戻し、全額を払ってやるつもりだった。すると、その男はぼくを見て「ぜんぶ間違いだった」と、うめくように言ったのだ。「請求書は隣の家のだった」と。
サモアの警官
借金取りの問題はそれで解決した。もう夢には現れなかった。ぼくの方はといえば、目がさめて寝床に座ったまま、この夢を思い返し、心底ほっとした。午前三時だった。甲板に出てみた。ラパ島出身のヘンリーが舵を持っていた。航海日誌に目を通した。四十二海里走破していた。スナーク号の六ノットという速度は落ちていなかったし、フトゥナ島に衝突してもいなかった。五時半すぎに、また甲板に出てみた。舵を握っていたのはワダで、まだ島影は見えないと言った。ぼくはコクピットの縁に腰かけて、十五分ほど疑心暗鬼にかられていた。そのうちに陸が見えてきた。小さな山頂だけだったが、予測した場所に予測した時間通りに舳先（へさき）の風上方向の海面に出現したのだ。六時には、フトゥナ島の美しい円錐形をした火山がはっきり見えてきた。八時、島は正横にきた。六分儀で距離を測った*1。九・三海里離れていた。どうやら十海里という試験には合格したようだ！
脚注
*1： 六分儀は水平線からの天体の高度を測るものだが、測量でも用いられているように、標高のわかっている島（山）の高さを測定すると、簡単な三角関数の計算でそこまでの距離もわかる。
島までの距離を x 、測定した角度をθ、島の高さをｈとすると
Tanθ= h / x だから x = h / tanθ
また、その応用として、灯台の光がどこまで届くか（どれくらい近づいたら灯台の光が見えるようになるか）を示す光達距離という概念がある。
これも覚えておくと便利。
地球は球形で海面は平面ではないため、光の屈折率など自然条件に左右されるので、光学的光達距離、名目的光達距離、地理的光達距離とあるが、現実には地理的光達距離を用いる。
灯台（あるいは島）の高さをＨ(m)、観測する者の眼高をｈ(m)とすると、
距離は、それぞれの平方の和に係数 2.083をかけたものになる。
灯台（あるいは島）までの距離（海里）＝ 2.083(√h + √H)
（高さの単位はメートル、距離の単位は海里）