位置の線については、平面で考えるとわかりやすい。
海上にいて、ある小さな島の山の頂上が磁針方位で６０度の方向に見えたとする。
海図のコンパスローズで６０度に定規をあてて、その島まで平行移動させ、山頂を通る線（方位線）を引けば、自分の現在地は、その線上のどこかにあるはずだ。

次に別の目標物を調べて、同じようにそれを通る線を引く。二本の方位線の交わる点が自分の位置を示している。これが前回取り上げた、地文航法のクロスベアリング法である。

この目標物を天体に移したのが天測航法／天文航法の位置の線航法と呼ばれるものである。

ある日ある時間に地球上のある地点から天体（太陽、月、惑星、星）を見上げたとき、その角度が７０度だったとする。
地球上でその時間にその天体が高さ７０度に見える場所は無数に存在するが、そうした点を結んでいくと、大きな円になる。

つまり、この円周（赤線）上のどこかにいることになる。

天体を目標物にした場合、この円周が位置の線になるのだが、実際の作図ではずっと狭い範囲を取り扱うので、円周も直線として扱う。

次に別の天体を調べて、その高さに見える場所を点で結べば同じように円が描ける。この二つの円の交点が自分の位置を示している。

直線と違って、交点は２つできるが、この２つの場所は、たとえば太平洋とユーラシア大陸とか、インド洋と大西洋とか、極端に離れているので、自分のいる場所がどっちかはすぐにわかる。

同時に二つの天体の高度を知るのがむずかしいときは、同じ天体を時間をおいて二度測定しても同じ結果が得られる。

星がよく見える夜は水平線が見えにくいし、水平線がよくわかるときは、まだ空に明るさが残っているので星が見えにくく、星は星座として全体でとらえるとわかりやすいが、六分儀のレンズの中では本当にその星かわかりにくかったりと、現実には星の高度を測るのはなかなか厄介なので、一般には太陽を使うことが多い。

太陽の場合、可能であれば、朝、昼、夕方の三回観測する。それぞれ、モーニングサイト、ヌーンサイト、イブニングサイトと呼ぶ。

まず日の出から少し時間が経った頃（たとえば午前八時）に太陽高度を測定し、必要な改正を行って真高度を求める。改正については子午線高度緯度法で述べた方法と同じだ。

その上で、天測計算表から方位角を見つければ、位置の線が一本引ける（具体的な手順は後述）。

さらに、正午か夕方にも測定して同じように位置の線を引く。

最初の線については、時間の差がある分だけ（船の速度×方向で距離を計算して）位置をずらす必要はあるものの、この二本の線の交点が観測者のいる場所になる。

正午の場合は子午線高度緯度法で説明したように、位置の線を使わなくても、それだけで位置を確定できるためバックアップとしても有効だし、両者を比較することで精度の向上にもつながる。

では、もう少し具体的にみていこう。
天体はほぼ規則正しく運行しているので、ある年の○月○日の○時○分に地球上のどの地点の真上にあるかは、あらかじめわかっている（天文暦に記載されている）。

天体をＳとする。
観測する自分の位置を推定する（前日の位置から進行方向と速度で推定すれば、だいたいの検討がつく）。この推定位置をＡとする。この位置は正確でなくても問題はない。

観測地点と天体がその時間に真上に来ている場所をＸとすると、観測者から見て天体のある方位（Ａ－Ｘ）と角度（∠ＳＡＸ）が計算できる。

自分の推定位置Ａと天体が真上にある位置Ｘを直線で結ぶ（これが円の半径になる）。

そのとき観測した高度と計算で出した高度を比べて、
同じであれば、推定した位置Ａが実際の位置になる。

観測値の方が大きければ、推定位置より内側Ｂになる。
観測値の方が小さければ、推定位置より外側Ｂ’になる。

その角度の差を距離に換算して推定位置から内側または外側に移動した点（ＢまたはＢ’）を通り、半径Ａ－Ｘに垂直な線を引く。これが位置の線になる。

大きな円のごく一部になるので、円周は半径に対して垂直な直線とみなすことができる。

これをもう一回、別の天体か、同じ天体であれば時間をずらして行い、最初の線は船が移動した距離だけ平行させる。

この二本の位置の線の交わった点が観測者がいる実際の位置になる。

この作業は海図ではなく、「天測位置決定用図」と呼ばれるものを使って行う。

この上の写真は『天文航法』（長谷川健二著）に付属しているものだが、海図販売所で専用の冊子が販売されている。

（この項は次回に続きます）

ここでは、六分儀の使い方について理解しよう。

六分儀は、船の航海で天体の位置（角度や高度）を観測して現在位置を知るために必須の道具で、帆船やヨットの外洋航海では、こんな光景がよく見られる。

観測しているのは『野生の呼び声』などの作品で知られる作家、ジャック・ロンドン （『スナーク号の航海』より）

ひとくちに六分儀といっても、時代やメーカーによってさまざまなので、一般に共通する部分の名称を示し、その仕組みについて説明する。

４－１ 各部の名称

写真は、日本で六分儀の代名詞になっているTAMAYA製のMS-733。
わりと新しい、ごく標準的なもの。軽合金製で重さは二キロ弱。
これを重いと思うか軽いと思うかは、使う人の体力と体調によるだろう。
長期の航海で疲れているときは、これを構えるだけでも結構な重さに感じることもある。

それぞれ役割
(1) 望遠鏡は、もちろん、ここに目を当ててのぞく。
(2) 動鏡（インデックスミラー）は天体をここに反射させて水平鏡に像を送る。
(3) シェードは濃淡が数段階あり、太陽を見るときは濃い色を使用する。
(4) 水平鏡は望遠鏡から素通しで水平線が見えるが、同時に動鏡からの映像を反射させて望遠鏡に送る働きもする。
(5)シェードは(3)と同じ。天候など周囲の状況によって適したものを選ぶ。
(6) 弧（アーク）はスケールともいい、1度ごとに目盛りが刻んである（－５^ｏ～＋１２５^ｏ）。
(7) 扇形の儀面は鏡や望遠鏡を取り付ける本体部分。
(8) マイクロメータはアークの角度の微調整を行う。
(9) バーニャでは１度以下の角度を読む（０．２’）。
(10) 指標棹（インデックスアーム）を動かして角度を調整する。動鏡と一体。
(11) 指標棹の下にあるレバー二本を同時につまむと指標棹が動く。離すと固定される。
(12)ハンドルは写真に見えている側の裏側にあり、右手で持つ。

４－２．天体と水平線を見る仕組み

上図でわかるように、天体の映像は動鏡で反射して、水平鏡に送られ、そこからさらに反射されて望遠鏡に送られる。
と、同時に、望遠鏡の視界には水平線もそのまま見えている。
天体の映像と水平線の実像が一直線に並ぶように、指標棹（インデックスアームの角度を調節する。
レバーで大体合わせ、マイクロメータを回して微調整する。

４－３． 実際の観測手順
Ａ．六分儀を調整する。
(1) 動鏡（インデックスミラー）と水平鏡（ホライゾンミラー）は儀面（本体）と直角になっていなければならない。

確認し調整する方法はメーカー／製品によって異なるので、それぞれの説明書を見て確認する必要があるが、たとえば、動鏡が直角かどうかは「鏡に映る弧と直接に目で見える弧が直線になっていれば直角、屈折していれば直角ではない」といったことでわかる。近くに調整ネジ（または類似の仕組み）があるはずなので、それで調節する。

水平鏡の直角は普通に縦にして持ったときの「水平線と映像が一直線になっている」状態で、そのまま六分儀を倒していって水平にしてもなお「一直線」であれば直角、そうでなければ直角ではないので、ネジ等で調整する。

(2）器差（インデックスエラー）の改正

指標棹（インデックスアーム）を弧の０^ｏ０’に合わせたときに、動鏡と水平鏡は平行になっていなければならない。

指標棹（インデックスアーム）を０^ｏ０’に合わせて、水平線を見る。

こうなっていればＯＫ。

こうなっていれば調整ネジで一直線になるようにする。

さらに正確さを確認するには、そのままの状態で六分儀を傾けて、なおかつ一直線になっているかチェックする。必要に応じて調節する。
ただし、どう調節しても段差が消えない場合は、マイクロメータで指標棹を動かして一直線にし、その時の角度をメモしておき、後で計算により加減する。

Ｂ．調整終了後、実際に天体の角度を測る。
太陽を見る場合はかならず濃いシェードを使うことを忘れないように。

ヒント： 体がふらふらしない場所や体勢を確保し、天体のおよその高さを推測して、あらかじめ六分儀をその角度にしておくと、割と楽に天体と水平線の両方を捕らえることができる。
望遠鏡に水平線と太陽の両方が入ったら、マイクロメータで微調整して位置を合わせる。

普通はこのように太陽の下辺を合わせる。

Ｃ．目盛りを読む。弧（アーク）は度単位なので、それ以下はマイクロメータとバーニャで読む（０．２’単位）。目盛りの中間は比例させて読む。

４－４ 人工の水平線を使う

実際に海に出ると、太陽などの天体は見えるのに水平線がはっきりしないことはよくある。代表的な例は海霧だが、それに限らない。

で、そういうときに便利なのが人工水平線 (アーティフィシャルホライゾン）だ。
専用の器具がある。
多少の差はあるが、大体はこんな形をしている。

ま、洗面器のような容器に水を入れて、水面を通して太陽を見ても測定可能だが、風などで水面が揺れると映った像も揺れるので、専用の方が使いやすい。

仕組みはこうだ。

六分儀と人工水平線に差しこむ太陽からの光線は平行とみなすことができる。
水面の入射角と反射角は等しいので、●はすべて同じ角度になる。
つまり、六分儀で測定した角度を２で割ると天体の高度になる。

これは水平線の見えない陸上で六分儀による天体の高度観測の練習にも使える。
この場合、高度改正で、眼高による改正は不要になる。

２ 実践編 緯度

帆船による大航海時代には、まだ正確な時間を知るクロノメーターがなかったので、航海術の基本は「緯度を知る」ことだった。
まず目的地と同じ緯度まで航海し、その緯度に達してから東または西に向けて航海するわけだ。
これはコロンブスの第一回航海でもそうだった。
情報が多く、よくわかっているアフリカ大陸の沖をカナリア諸島まで南下し、そこから西へと向かうことで、やがてはアジアの果て、つまり中国よりさらに東にある黄金の国に到達すると信じていた。
日本人ではじめてヨットでの単独太平洋横断に成功した堀江青年も、米国西海岸にあるサンフランシスコを念頭において、その緯度を維持しながら東へ東へと向かって計算通りに到達した。

というわけで、緯度を正確に知ることからはじめよう。

２．１ 子午線高度緯度法

子午線高度緯度法とは、太陽が真南に来たとき（南中時）に太陽の高さを六分儀で測定し、その値を使って船の現在地の緯度を計算することである。
太陽が南中する時間がわかれば、経度も算出できる。
これは天測の最も基本となる方法で、実践編では、具体的な手順について説明する。

［緯度を求める手順］

１．観測値（測定した高度）に必要な修正を加えて真高度を得る（これを「測高度改正」という）。
両者を区別するため、観測高度をａ_ｏ、真高度をａ_ｔで表す。

測高度改正では、次の修正を行う。

(1) 器差（インデックスエラー）の改正
(2) 第一改正（眼高と高度の改正値で修正する）
(3) 第二改正（気温と高度の改正値で修正する）
(4) 第三改正（気圧と高度の改正値で修正する）
(5) 第四改正（視半径（太陽の測定では上辺か下辺か）で修正する）
(6) 第五改正（気温と水温の差で修正する）

こうした修正を観測高度 ａ_ｏ に加えると、真高度 ａ_ｔ が得られる。
(2)～(6)の改正値は「天測計算表」の最初に記載されているので、そこから該当する数値を拾って順に足すか引いていく。

２．その日の赤緯 ｄ を天測暦で調べる。
（赤緯にはＮかＳの符号がつけてあるので、それもメモしておく）。

手順の１で真高度（ａ_ｔ）、２で赤緯（ｄ）がわかれは、後は単純な足し算引き算になる。

１.    太陽を南に向かって測定した場合、（９０－ａ_ｔ）の値にＮという符号をつける
２．  太陽を北に向かって測定した場合、（９０－ａ_ｔ）の値にＳという符号をつける

●    （９０－ａ）とｄの符号が同じならば（ＮとＮ、ＳとＳ）、両方を足してその符号をつける。
●    （９０－ａ）とｄの符号が異なる場合（ＮとＳ、ＳとＮ）、値の大きいほうから小さい方を引いて、大きい方の符号をつける

これで、緯度が求められる。

以下、簡単に補足しよう。

六分儀について

まず六分儀を使って観測するわけだが、六分儀の操作自体は、実物を手にして実地で練習すれば、すぐに覚えられる。
ごく普通の運動神経と視力があれば半日で十分だ。
とはいえ、より正確な値を得るには慣れというかコツが必要になるが、こればかりは場数を踏むしかない。
ここでは、六分儀の扱いはひと通りできるという前提で話を進める。六分儀については、実践編の最後にあらためて説明する。

まず、六分儀を使って観測値が得られたとして、その後は、観測値に必要な修正を加えて実際に使う値（真高度）を得る作業になる。
天測では「改正」という表現を使用するが、「修正する／補正する」という意味である。

順に説明する。

(1) 器差（六分儀自体の誤差）
たとえば、体重を計るとき、体重計に乗る前に目盛りがゼロになっているか（アナログ計では針が０を指すか）を確認する必要がある。それと同じで、六分儀がきちんと調整されているか（水平線とゼロが一致するか）をまず確認する。
ずれていたら、その分を観測値に対して足すか引くかする。

具体的な手順としては、六分儀では水平線と太陽を同時に並べて見比べることになるが、目に当てる単眼鏡は一つしかないため、まず単眼鏡を目に当てて水平線を見る（それで見えるものを「真像」という）。
それと同時に、天体の方は鏡を使って光の反射を利用し単眼鏡に映るようにする（こちらを「映像」という）。
六分儀のレバーを操作し、真像と映像の両方が単眼鏡の同じ丸い視野で横に一直線に並ぶようにする（「太陽を水平線まで下ろす」という）。
これが一致したときの六分儀の目盛りが「天体の水平線からの角度（高度）」を示しているのだが、器差があると、その分だけ誤差になる。
で、まず、六分儀のインデックスバーを0o0’の近くに固定し、単眼鏡をのぞきながら、真像と映像が一直線になるようにマイクロメータをまわしていく。
そのときに示された角度が0^o0’であれば器差はない。
もしずれていれば、その目盛りを読んでおいて、その分を観測結果に足したり引いたりする。
（インデックスバーやマイクロメータについては六分儀の項で説明する）。

(2)～(6)の改正は、天測計算表の最初に「太陽の測高度改正表」（第一改正～第五改正）として掲載されている。略称 Cor 1～5が使用される。
こんな感じだ。

出典：海上保安庁「天測計算表」書誌第６０１号

眼高
観察する人が海面すれすれから見ているのか、山の上から見ているのかで、天体の高さ（角度）も違ってくる。
そのために補正が必要になる。それが、眼高による修正で、計算表には、
横軸に眼高（０ｍから３６ｍまで）、縦軸に測高度（０度～６度）が見開きで記載されている。
その次の見開きページには測高度６度～９０度まで、全部で四ページにわたって記載されている。
自分に当てはまる眼高と天体の測定した高度の交わるところの数値を選ぶ。

天測計算表がなければ眼高の改正値は計算でも出せる。日本付近で、大気の状態が標準的な場合、1.776に高さ（ｍ）の平方根をかければよい（あくまでも近似値だが）。

眼高をθ（シータ）、単位は分(’）とすると

Θ (’)＝ １．７７６√ｈ

ｈ：高さ、観察者の目の位置の海面からの高さ（ｍ）
ヨットのデッキに立って観察するとして眼高は３ｍくらいだろうか。それで計算すると、

Θ ＝ １．７７６×√３≒３.０７’≒３．１’ （小数第一位までで十分）

第二改正は気温で五度刻み、第三改正は気圧で10ミリバール（ヘクトパスカル）刻みで示されている。その中間は、単純に案分比例した値を使うが、値自体が小さいので、どちらか近い方を選んでも、結果に問題になるような差は生じない。

第四改正の視半径とは、太陽や月のように地表から見ても大きいものは、観測時に水平線と天体の下側（下辺）を合わせたのか上側（上辺）を合わせたのかで違ってくるため、それを修正するもの。星は点とみなし、修正する必要はない。
天測計算表の第四改正には、こんな風に月別に図入りで掲載されているので、間違えようがない。

第五改正は気温と水温の差による改正になる。

現実問題として、一人や二人でのヨットの航海では、舵や帆の操作もあるし、天測だけにかかりきりというわけにもいかないので、気温や水温、気圧の改正は割愛され、器差と眼高、視半径の改正だけですませることが多いようだ（だからといって、それで大きな誤差がでるわけでもない）。何度も繰り返すが、そういう誤差よりも、観察する者の技量と、波で上下するなど海況による誤差の方が圧倒的に大きいと断言できる。

緯度を計算する実際の例

某年５月１４日正午に南を向いて太陽の下辺の高度を観測すると、７０^ｏ２９．５’だった。六分儀の器差２．１’、水温２５度、気温２０度、眼高３ｍ、気圧１０１５hPaだったとする。

まず真高度を出すため、天測計算表で該当する改正値を探して下表に記入し、それを単純に合計する（値がプラスのときは足す、マイナスのときは引く。正負の符号のない値はプラスとみなす）。

真高度が出たら、天測暦で５月１４日当日の赤緯（ｄ）を調べる。Ｎ１７^ｏ４２．８’だったとする。南を向いて測定したのでＮをつけて、

Ｎ（９０－ａ_ｔ）＝Ｎ（９０ー７０^ｏ４２．４’）＝Ｎ１９^ｏ１７．６’

赤緯もＮで同符号なので、

緯度＝Ｎ１９^ｏ１７．６’＋Ｎ１７^ｏ４２．８’＝Ｎ３７^ｏ００．４’

天測に必要な道具はいろいろあるが、なければ話にならないという必須のものと、あれば便利かな（もっと正確になるかな）というものの二種類がある。まずリストを示し、その後で説明を加える。
必須のもの
１．正確な時計（クロノメーター）
２．六分儀（セクスタント）
３．天測暦（航海暦）
４．海図（航海海域に応じて）
５．方位磁石（コンパス）
６．天測計算表（米村表など）

次に、あれば便利なもの

７．関数電卓（またはパソコンの表計算ソフト）
８．位置決定用図
９．星図盤

順に説明していこう。

１．クロノメーター
航海用の精密な時計を指し、古くは時辰儀（じしんぎ）とも呼ばれた。

大航海時代以前から、いかに正確な時計を開発するかは航海の歴史だけでなく、科学史でも重要なテーマであり、これだけでも分厚い本が何冊も書かれている。
とはいえ、いまどきの水晶発振（クォーツ）の腕時計や電波時計（国内沿岸）は、大航海時代の最先端の時計と同等以上の精度があるので、クロノメーターの代用として十分な機能がある。
というより、揺れる小型船での観測誤差はかなり大きく、それより時計のずれの方がずっと小さいので、普通の時計でも実質的に問題はない。
時間は、グリニッジ標準時と船上での生活に必要な現地時間用に二つ用意するか、デュアル表示ができればなおよい。

２．六分儀
太陽などの天体について水平線からの角度（高さ）を測定する道具。
正確な高さを知るには、きちんと較正された正常に作動するものがほしい。日本では玉屋（現タマヤ計測システム）の製品が有名で、TAMAYAといえば六分儀の代名詞のようになっている。

太平洋周航中、六分儀を使って太陽の高度を測定するジャック・ロンドン（スナーク号にて）

とはいえ、かなり高価なので、使い方を覚えるのが目的なら、プラスチック製の廉価版（Davisのマーク15や25など）という選択枝もありだ。コロンブスの時代は六分儀などまだなかったので、新大陸発見につながる四次にわたる航海でも、六分儀の前身の四分儀やアストロラーベという器具を使っていたとされている。それも試験的なレベルにとどまり、現存する航海日誌を読むかぎりでは、ほとんど推測航法(ＤＲ)を用いていたようだ。これについては第四章で説明する。

というわけで、プラスチックと馬鹿にすることなかれ。

経験を積んだベテランの航海士が定評のある六分儀を使い、帆走しながら上下左右に揺れる小さなヨットで測定した場合と、あまり経験のないアマチュアが揺れをほとんど感じない大型の豪華客船でプラスチック製の六分儀を使って測定した場合を比べても、そう大きな差は出ないのではないか――というより、足下が安定している分だけ「アマチュア＋プラスチック製の六分儀」の方が正確な数値が得られるのでは――と思わせるくらいの精度はある（何度も言うが、実際の航海ではＧＰＳの併用は必須）。

これがないときはどうするか？

どうにもならない。

とはいえ、サバイバルの状況では、いろんな道具を使っておおよその高さを知ることはできる。

全長七メートル弱のヨットで大西洋横断中に遭難したスティーブン・キャラハンは、救命イカダで漂流中、鉛筆三本を組み合わせて三角形の簡易測定器を自作して太陽の高さを測った。時間は腕時計でわかる。
だいたいの高さとだいたいの時間がわかれば、だいたいの場所の検討くらいはつく。
それを航法と呼べるかは別の問題だが。

その意味では、自分の体を使うというのが究極の測定器になる。

腕を伸ばし、指を横向きにして水平線に平行にしてみよう。
指一本の幅が二度、
握りこぶしを作ると、親指から小指までの幅が十度、
親指と人差し指をめいっぱい開くと十五度、になる。

個人差もあるが、そう極端には違わないはずだ。

３．天測暦
地球は完全な球体ではなく、地軸は太陽に対して傾いているし、自転も厳密には１日２４時間ではない。回転速度も一定ではなく早くなったり遅くなったりしている。
そのため、観測で得られた値は必要に応じて補正（改正）してから計算に用いなければならないが、天測暦には、それに必要な１日ごとのデータが記載されている。
それぞれの天体の運行について、１日ごとの位置など、膨大な観測と計算にもとづくデータをまとめたものが天測暦で、開くと、両ページに数字の詰まった表が並んでいて、とっつきにくい印象を受ける。
こんな感じ。

太陽、惑星（金星、火星、木星、土星）、月、それに恒星（北極星やシリウスなど数十個）の位置が、１日１ページの割で掲載されている。データの読み方さえ理解しておけば、あとは必要に応じて機械的に数値を拾うだけだ。

有料ではあるが、日本では毎年夏頃に、翌年分が刊行され、海図と同じく、日本水路協会のサイトで購入できる。
https://www.jha.or.jp/shop/index.php?main_page=product_info_js2&products_id=3674

当然のことながら英語版(Nautical Almanac)も、複数の国で刊行されている（アマゾンなどで購入できる）。

英語版については、オンラインで複数のサイトから入手することも可能だ（こちらは無料）。
https://www.nauticalalmanac.it/en/navigation-astronomy/the-nautical-almanac.html

４．海図
これは説明するまでもないだろう。
山歩きする人にとっての国土地理院の地形図のようなもので、航海する海域全体が見わたせるものと、島で錨泊地を探すための大縮尺の詳しい海図の両方があれば一番よい。
加えて、海図上で距離を測るためのディバイダ（製図用コンパスの両方の足が針になったもの）と定規、鉛筆、消しゴム。

定規は日本では二枚の三角定規を使うのが一般的（井上式という専用の定規がある）。一定の角度の直線を平行移動させるだけだから、製図用など大きめの三角定規でもよい。欧米では平行定規を使うことが多い。

５．方位磁石
天測はしなくても、船には絶対に必要なもの。注意すべきなのは、磁石の指す北（磁北）と北極点（真方位の北）には少しずれがあること。これを偏差という。
海図には、真方位と磁針方位を同心円で描いた図が必ず印刷してある。これをコンパスローズという。この偏差は年ごとに変化するが、その割合も海図に書いてあるので、海図の作成年と現在に差がある場合は、さらに年数分追加／削減する必要がある。

上のコンパスローズでは内側の磁針方位の北を指す線に「7°10’W  20** (1’5W)」と書いてあるが、磁針の北を指す方向が20**年の段階で真方位から7°10’西側にずれているいう意味である。カッコ内の数値はその年から1年ごとに1’5度ずつ西にずれていくことを示している。海図の刊行された年から2年後であれば7度10’に3’(1’5×2)を加える。

また、磁石はエンジンなどの金属が近くにあると影響を受ける。これを自差という。これは、船の向いている方角によっても違ってくるので、東西南北とその中間の八方位について、それぞれ自差がどれくらいあるのか、あらかじめ確かめて表を作っておくことも大切。

海の上で、実際に海図上で方向が確定できる見通し線を見つけて、船をその場でぐるっと３６０°回転させながら記録していくわけだが、このあたりのことは天測以前の航海術の話になるので割愛。
ここでは方位磁石（コンパス）の指す方角では、偏差と自差の分を考慮して修正しなければならない、ということだけを覚えておこう。

６. 天測計算表

天測に必要な計算では、関数電卓を使うか、表計算などのパソコンソフトで計算式を作っておいて、観測した値だけ入力すれば自動的に結果が出るようになっていることが多い。
天測計算表は、そうした何種類もの計算結果をあらかじめ一覧表にしたものだ。
天測計算表と位置決定用図は、上記の海図を販売しているところ（日本水路協会の海図ネットショップ）で購入できる。
天測暦と異なり、計算表は一冊あれば毎年購入する必要はない。

子午線高度緯度法では紙と鉛筆を使った初歩的な計算だけで結果が出るし、正午の太陽の観測による位置測定では、7以下については別になくてもかまわない。

こう言い切ってしまうと、反論もあるだろうが、実は一口に天測といっても、時代によって大きく異なっているのだ。

海員学校や航海士の養成課程で天測の訓練を受けた人にとっては「天測＝位置の線航法」というイメージが強いが、そもそも「天体の方位と角度が観測者の位置を示している」ことが発見されたのは十九世紀半ばであり、それを元にした位置の線航法が確立され広く使用されるようになったのは、十九世紀後半から二十世紀にかけてのことにすぎない。

つまり、大航海時代のコロンブスやマゼランも、日本に鉄砲やキリスト教を伝えた南蛮船も、さらに時代が下って太平洋をくまなく周航してハワイを発見したジェームズ・クックも、この「位置の線」という概念は知らなかったし、当然のことながらそうした観測もしていなければ、そうした航法を用いてもいなかった。

位置の線航法は、ある意味で天測航法の完成形であり、外洋航路の航海士には必須の知識と技術なので、最後に取り上げる（第七章）が、目的が単に太平洋や大西洋を横断するとか、日本からハワイに行くという程度のことであれば、そうした知識がなくても可能であるのは間違いない。

というか、位置の線航法では、現実問題として、三角関数の計算や天測計算表など必要な知識や道具が一気に増えてしまうため、急にハードルが高くなってしまう。

７．星図盤
天測暦にも簡単な星を示す図は載っている（恒星略図と惑星位置図）。
とはいえ、現実に小さな船で、（ヨットはベテランでも天測は）アマチュアレベルの人に測定可能なのは北極星の観測くらいだろうから、あれば夜のワッチで星を眺めて退屈しのぎができるくらいか。
というのも、昼間は星が見えないし、夜は水平線が見えないわけで、両方が見えるのは、夜明けと夕方のごく短い時間帯のみ。しかも、揺れている船上で小さな星をレンズの中に捉えるのは至難の技だ。

ここで、もっと本格的に勉強したいという人のために、定評のある参考資料を紹介しておこう。
手元にある本を並べてみた。

左から、定番の『天文航法』長谷川健二著 海文堂
中央は英語の本で、
“CELESTIAL NAVIGATION FOR YACHTSMEN” Mary Blewitt著 International Marine/McGraw-Hill Book
右が『誰にもわかる漁船天測法』佐藤新一著 海文堂

手元には天文航法は昭和の版と平成の版の２冊、漁船天測法は最初の版と改訂新版の２冊があり、新しい版ほど、日本語として読みやすくなっている（「漁船…」はとうの昔に絶版）。
英語のものはタイトル通り「ヨット乗りのための天測航法」そのまま。必要最小限のことだけを説明し、６９ページしかない。いちど基礎的な知識を頭に入れてから整理するのにいいが、いきなり読み始めたら、かえってわかりにくいかも。

次回から実践編。

経度については、海外旅行をするときの日本と現地時間の差（時差）と考え方は同じで、経度が１５度で１時間の差になる（３６０÷２４＝１５）。緯度よりずっとわかりやすい。

とはいえ、赤道付近で経度が１度違うと距離は６０海里（１８５２ｍ×６０＝１１１１２０ｍ）、１５度では９００海里（１６６７ｋｍ）にもなるので、もう少し下の単位が必要になるが、前回述べたように時間と同じで、分や秒を用いる。

１時間＝６０分 　　 　　　　　１分＝６０秒

１度 ＝６０分 　　　　　　　　１分＝６０秒

どちらも分と秒でまぎらわしいので、

時間の場合は、時間（ｈ）、分（ｍ）、秒（ｓ）を使う（hour、minute、second）。
２時間５分３０秒 => ２ｈ、５ｍ、３０ｓ

緯度・経度の場合、度（^ｏ）、分（ ′）、秒（″）を使う。
１３５度１５分２５秒 => １３５^ｏ１５’２５″

経度１度の距離は、赤道付近が最大で、北または南に行くほどその距離は狭くなり、北極や南極では１点に収束する（理論上はほんのひとまたぎで、経度０度から経線をすべて横切って地球一周できる）。

緯度の１度はどこであっても距離は変わらない。

経度を知るには、その場所で太陽が真南にきたときの時間を計測し、

それが経度０度のグリニッジ標準時（ＧＭＴ）より何時間何分進んでいるか（遅れているか）を調べ、

その時間差を度に換算すれば、いまいる場所の経度が算出できる。
現在では、ＧＭＴではなく、セシウム原子時計で調整した協定世界時（ＵＴＣ）が使われる。両者では１００年間で１８秒ずれるとされるが、六分儀を使った観察では「同じ」とみなしてよい。

実際の観察では、太陽がいつ真南にきたのかを判断するのかが意外にむずかしい。また太陽はきちんと１日２４時間で１回転しているわけでもないので、その分の補正も必要になる（「均時差（きんじさ）」という）のだが、その点については、実践編で具体的な手順を説明する。

ここでは、時間と度の換算について、きちんと理解しておこう。

時間と度の関係は、地球が２４時間で１回転することを前提としている。
つまり ２４ｈ＝３６０^ｏ だから

船にはグリニッジ標準時を示す時計（いわゆるクロノメーター。いまどきの時計は昔の貴重で高価なクロノメーターと同等以上の精度がある）が必須になるが、グリニッジ標準時の正午との時間差を求めて、度に換算する。

グリニッジ標準時より早ければ東経、遅ければ西経になる。

具体的な例で考えよう。
太陽が真南にきた時間（南中時刻）をはかったら、グリニッジ標準時の正午（１２時）より１０時間１８分４１秒早かったとする。
１０ｈ×１５＝１５０^ｏ
１８ｍ×１５＝２７０’＝４^ｏ３０’
４１ｓ×１５＝６１５”＝１０’１５” なので、

経度（Ｅ）    ＝（１５０＋４）^ｏ（３０＋１０）’１５”
＝１５４^ｏ４０’１５”

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ここからは、おまけ

電卓かパソコンの表計算ソフトが使えれば、こんな筆算はしなくてすむ。

まず、１０ｈ１８ｍ４１ｓを時間で表す。

１０＋１８／６０＋４１／６０＝１０．３１１３８８８９（時間）

これに１５をかければ、整数部が度になる。
１０．３１１３８８８９ｘ１５＝１５４．６７０８３３３

小数点以下に６０をかければ、整数部が分になり、その小数点以下に６０をかければ秒がでる。Excelのような表計算ソフトだとTEXTなどの関数を使えば、数値を入力するだけで

A°B′ C″の形式で表示させることもできるが、そういう今風の道具を使ってよいのなら、「最初からＧＰＳを使えよ」って話になるわけで、天測にロマンを感じたいのであれば、計算も電卓なんか使わず、鉛筆片手に筆算できる範囲にとどめておいたほうがよい。